1° ENIGMA: COMPLETA LA SERIE
Trova i due numeri che completano la serie.
SOLUZIONE
20 e 26
I numeri sopra aumentano di 3, 4, 5 e 6, mentre quelli sotto aumentano di 4, 5, 6, e 7.
2° ENIGMA: CARTE DA GIOCO
Ci sono tre carte da gioco in fila, coperte. C'è una regina a destra di un fante e una regina a sinistra di una regina.
Una carta di cuori è a sinistra di una carta di picche e una carta di cuori è a destra di una carta di cuori.
Rivoltando le tre carte, quali figure vedremmo?
(scegli la riposta esatta)
A) Fante di picche - Regina di cuori - Regina di picche
B) Regina di cuori - Regina di picche - Fante di picche
C) Fante di cuori - Regina di cuori - Regina di picche
D) Regina di picche - Fante di picche - Regina di picche
E) Fante di cuori - Regina di picche - Regina di cuori
SOLUZIONE
C) Fante di cuori - Regina di cuori - Regina di picche
3° ENIGMA: LA VALIGIA
Il papà di Andrea è sempre in viaggio per lavoro. La valigia che usa per i suoi spostamenti si può aprire solo se egli compone sul meccanismo che regola la serratura, una sequenza di quattro cifre che solo lui conosce.
Andrea è molto curioso e desidera scoprire questa combinazione misteriosa.
Il papà gli dà allora le seguenti indicazioni:
- la terza cifra a partire da sinistra è la somma delle altre tre cifre;
- la seconda e la quarta sono le sole cifre uguali;
- la somma di tutte le cifre è 12.
Con queste indicazioni quanti tentativi, al massimo, saranno necessari ad Andrea per aprire sicuramente la valigia?
SOLUZIONE
Andrea avrà bisogno, al massimo, di due tentativi per aprire la valigia (0363 e 4161 sono le due combinazioni possibili).
Dalla prima e dalla terza indicazione del papà si può capire che la terza cifra è la metà di 12 e quindi basta prendere in esame le combinazioni ordinate tali che la somma della prima, seconda e quarta cifra sia 6: 0363, 2262, 4161 e 6060
Le terna 2262 e 6060 (che non rispondono alla seconda indicazione del papà) vanno eliminate e possono essere conservate 0363 e 4161 come combinazioni possibili.
E' anche possibile procedere in modo sistematico, per esempio scrivendo tutte le combinazioni di quattro cifre che abbiano la seconda e la quarta cifra uguali e che soddisfino alla prima indicazione.
Eliminare le combinazioni che hanno tre cifre uguali o due coppie di cifre uguali perché non soddisfano alla seconda indicazione.
Effettuare la somma delle cifre per ciascuna delle combinazioni rimaste e rendersi conto che quelle che soddisfano tutte le indicazioni sono: 0363 e 4161 (si osserva che le combinazioni 2262-6060 hanno 12 come somma delle cifre, ma non soddisfano alla seconda condizione).
Oppure procedere per tentativi organizzati, per esempio osservando che la terza cifra non può essere 0 né un numero minore della seconda e della prima, ... oppure ipotizzare che la seconda e la quarta cifra siano 0, 1, ... e di conseguenza la somma delle altre due rispettivamente 12, 10, ...