1° ENIGMA: COMPLETA LA SERIE
Scegli la figura adatta per completare la serie, scegliendola tra quelle numerate nel riquadro.
SOLUZIONE
39
L'elemento n-esimo della sequenza si ottiene:
a) sommando 5 all'elemento (n-1)-esimo se l'elemento n-esimo si trova in posizione pari (come nel nostro caso);
b) sottraendo 2 all'elemento (n-1)-esimo se l'elemento n-esimo si trova in posizione dispari;
quindi, nel nostro caso:
28
33 = 28 + 5
31 = 33 - 2
36 = 31 + 5
34 = 36 - 2
39 = 34 + 5
gli elementi successivi saranno:
37 = 39 - 2
42 = 37 + 5
e cosi via ...
2° ENIGMA: L'ALBUM DELLE FOTOGRAFIE
Elisa ha sistemato in un album le foto fatte durante le vacanze.
Le foto sono 80 ed Elisa le ha disposte in 29 pagine: in alcune pagine ha messo 4 foto e in altre 2.
Quante sono le pagine con 4 foto e quante quelle con 2?
SOLUZIONE
Le pagine con 4 foto sono 11.
Le pagine con 2 foto sono 18.
Tutti i fogli devono contenere almeno 2 foto.
Bisogna quindi togliere dal totale delle foto il numero (58) delle foto utilizzate per riempire i 29 fogli con 2 foto (80 - 58 = 22) per trovare le rimanenti, che divise per 2 daranno il numero (11) dei fogli con 4 foto.
Togliendo dal totale dai fogli il numero dei fogli da 4 (29 - 11 = 18), si ottiene il numero (18) di quelli da 2.
In alternativa si può procedere "per tentativi" (semplice lista di tentativi successivi, tentativi progressivi con tabella, ... fino ad una prefigurazione dell'equazione "risolutiva" 4x + 2(29 - x) = 80.
3° ENIGMA: LA VASCA DA BAGNO
Bernardo vuole riempire una vasca da bagno da 90 litri. Si diverte a far scorrere l'acqua per 1 minuto, poi la chiude per un altro minuto e così via alternando apertura e chiusura dell'acqua.
Ma il tappo sul fondo della vasca non è ermetico e vengono così perduti 2 litri d'acqua al minuto.
La portata del rubinetto è di 12 litri al minuto.
Quanti minuti ci vorranno per riempire la vasca?
SOLUZIONE
21 minuti
Durante il primo minuto di apertura del rubinetto, vengono versati nella vasca da bagno 12 litri d'acqua, ma 2 vengono persi: quindi 10 litri.
Nei due minuti successivi, prima verranno persi due litri (chiusura del rubinetto) e poi ne verranno aggiunti altri 10 =12 - 2,
per un bilancio complessivo di -2 + 10 = + 8 litri d'acqua ogni 2 minuti.
Notiamo che 90 può essere espresso come: 90 = 10 + 10 x 8.
Dunque, per riempire la vasca di 90 litri d'acqua, saranno necessari 1 minuto + 10 x 2 minuti = 21 minuti