1° ENIGMA: IL PERIMETRO
Se triplico le dimensioni di ciascun lato di un rettangolo, il perimetro rispetto a quello iniziale diventa:
A. tre volte
B. sei volte
C. nove volte
D. dodici volte
SOLUZIONE
A. il perimetro diventa tre volte, rispetto a quello iniziale.
Se le due dimensioni iniziali sono: base 30 e altezza 10, il perimetro sarà 30+30+10+10 = 80
Triplicando le dimensioni la base diventa 90 e l’altezza 30; di conseguenza il perimetro sarà 90+90+30+30 = 240
2° ENIGMA: LA BIGLIA DIVERSA
Si hanno quattro palline che sono uguali nell'aspetto, ma una di esse ha un peso diverso.
Si deve individuare questa pallina avendo a disposizione una bilancia a due piatti.
Qual è il numero minimo di pesate che occorre effettuare per risolvere il problema?
Motiva la tua risposta.
SOLUZIONE
Per risolvere il problema sono sufficienti due pesate.
Indichiamo le palline con A, B, C e D.
Per individuare quella diversa si può procedere nel seguente modo: nella prima pesata si mettono a confronto A e B, e si annota se si è avuto equilibrio oppure no; nella seconda pesata invece si toglie una pallina (ad esempio B) e la si sostituisce con un'altra, cioè si confronta A con C, ed anche in questo caso si controlla se c'è o meno equilibrio.
A questo punto, a seconda degli esiti delle due pesate si possono avere quattro diversi casi, in ognuno dei quali è possibile individuare la pallina di peso diverso.
La soluzione è riportata nella tabella che segue.
3° ENIGMA: IN AUTOBUS
Su un autobus c'è un certo numero di passeggeri. Alla prima fermata ne salgono 9.
Alla seconda fermata ne scendono 5.
Alla terza fermata ne scendono 3 e ne salgono 2. Così nell'autobus ci sono 30 persone.
Quanti passeggeri c'erano all'inizio?
SOLUZIONE
Inizialmente, sull’autobus c’erano 27 passeggeri.
Indichiamo con x il numero sconosciuto di passeggeri presenti inizialmente sull’autobus.
La situazione può essere così riassunta: x + 9 - 5 - 3 + 2 = 30
cioé: x + 3 = 30
e quindi : x = 27