1° ENIGMA: QUANTI QUADRATI ?
Nel disegno qui sotto, seguendo la quadrettatura, quanti quadrati che contengano il quadratino nero si possono contare?
(N.B. conta anche il quadratino stesso).
SOLUZIONE
I quadrati sono 10
1 da un quadretto
4 da 4 quadretti (2x2)
4 da 9 quadretti (3x3)
1 da 16 quadretti (4x4)
2° ENIGMA: GUSTI DIVERSI
In un sacchetto ci sono 30 caramelle di 6 gusti diversi ed esattamente 5 per ogni gusto.
Qual è il numero minimo di caramelle che si deve pescare, senza guardare, per essere sicuri di averne prese due dello stesso gusto?
Motiva la tua risposta.
SOLUZIONE
Si devono pescare 7 caramelle.
Infatti, con sei estrazioni potremmo pescare sei caramelle di 6 gusti diversi. La settima estrazione dovrà necessariamente dare una caramella di un gusto già estratto.
3° ENIGMA: LETTERE E NUMERI
Sai che:
- le lettere S, P e T rappresentano altrettanti numeri interi.
- l’espressione: S x (P + P – T) fornisce come risultato un numero dispari.
Quale affermazione è vera?
1. Sia S che T sono numeri dispari
2. Sia S che T sono numeri pari
3. S è pari, T può essere sia pari che dispari
4. Se S è pari T è dispari, e viceversa
5. S è dispari, T può essere sia pari che dispari.
SOLUZIONE
Risposta 1. Sia S che T sono numeri dispari.
Partiamo dalla considerazione che:
pari x pari = pari (es: 4x2=8)
pari x dispari = pari (es: 4x3=12)
dispari x pari = pari (es: 5x2=10)
dispari x dispari = dispari (es: 3x5=15)
Quindi, se l’espressione S x (P + P – T) risulta un numero dispari, sicuramente deve essere che:
S = dispari
(P + P – T) = dispari.
Se (P + P – T) risulta dispari, sicuramente deve essere che:
T= dispari (in quanto P + P = 2P è sicuramente pari).