Ti vengono date otto monete, di cui una falsa e di peso inferiore alle altre.
Utilizzando non più di due pesate con una bilancia a bracci uguali, riesci a determinare qual è la moneta falsa?
SOLUZIONE
(a cura di Giovanni Antonio Chirilli)
Divido le otto monete in due gruppi, gruppo A composto da sei monete e gruppo B composto dalle restanti due monete.
Considero per primo il gruppo A di sei monete e le suddivido in ulteriori due gruppi da tre che pongo sulla bilancia.
Questi i possibili casi:
A) i due gruppi da tre monete hanno lo stesso peso (prima pesata), allora utilizzo la seconda ed ultima pesata per determinare la moneta falsa dal gruppo B composto da due monete.
Dunque ho determinato la moneta falsa in due pesate.
B) uno tra i due gruppi di tre monete e' più leggero (prima pesata) dunque tra queste monete si nasconde quella falsa.
Prendo da questo gruppo di tre, due monete e considero i seguenti sotto-casi:
- sotto-caso B1: le due monete hanno lo stesso peso (seconda pesata) allora la terza moneta e' quella falsa.
- sotto-caso B2: una delle due monete e' piu' leggera (seconda pesata), dunque e' quella falsa.
Ho quindi determinato la moneta falsa in due sole pesate.
(a cura di Enrico Guastella)
La mia idea consiste nel togliere dal gruppo due monete, e dividere le restanti sei in due gruppi da tre:
1) Nel caso i due gruppi da tre pesino uguale, la moneta falsa sta nelle due omesse che con l'ultima mossa possono essere confrontate.
2) Nel caso un gruppo risulti più leggero dell'altro, si esaminano solo due monete di quel gruppo e, nel caso esse siano uguali la moneta falsa è la terza, altrimenti la moneta falsa è la più leggera.
