In aritmetica, i criteri di divisibilità sono degli algoritmi che permettono di verificare la divisibilità di un numero per un fattore senza eseguire la divisione.
Consistono in una serie di operazioni sulle cifre che compongono il numero. Tali operazioni dovrebbero essere sufficientemente semplici da potersi fare a mente, o comunque essere più rapide rispetto alla divisione.
In generale, un numero è divisibile per X se lo è contemporaneamente per tutti i fattori di X.
Si può affermare, ad esempio, che un numero è divisibile per 6 se lo è sia per 2 che per 3. Nel caso il criterio parli di "ultime cifre", si intende sempre quelle più a destra.
Un numero è divisibile per:
2 se l'ultima cifra di n è 0, 2, 4, 6, 8 (pari).
Es. 778 |è divisibile per 2, perché termina per 8|
3 se la somma delle cifre è divisibile per 3.
Es. 771 |7+7+1=15 (divisibile per 3)|
4 se le ultime due cifre formano un numero divisibile per 4.
Es. 748 |48 è divisibile per 4|
5 se termina con 0 oppure 5.
Es. 775 |termina per 5|
6 se è contemporaneamente divisibile per 2 e per 3.
Es. 792 |divisibile per 2 e per 3|
7 se la differenza tra il numero formato da tutte le cifre tranne l'ultima e il doppio della cifra delle unità è divisibile per 7.
Es. 791 |79 - 1×2=77 (talvolta è meglio provare con la divisione)|
8 se le ultime 3 cifre formano un numero divisibile per 8.
Es. 7176 |176 è divisibile per 8|
9 se la somma delle cifre è divisibile per 9.
Es. 7119 |7+1+1+9=18 (divisibile per 9)|
10 se l'ultima cifra è 0.
Es. 7170 |termina con uno 0|
11 se la differenza, fra la somma delle cifre di ordine pari e le cifre di ordine dispari, è divisibile per 11.
Es. 19393 |(9+9)-(1+3+3)=11|
12 se è contemporaneamente divisibile per 3 e per 4.
Es. 948 |9+4+8=21 [3]; 48 [4]|
13 se la somma del quadruplo della cifra delle unità con il numero formato dalle rimanenti cifre è divisibile per 13.
Es. 1027 |4 × 7+102=130|
25 se il numero formato dalle ultime 2 cifre è divisibile per 25, cioè 00,25,50,75
Es. 9975 |termina con 75|
100 se le ultime due cifre sono 00.
Es. 700 |termina con 00|
1000 se le ultime due cifre sono 000.
Es. 8900 |termina con 000|
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Immagina che Il tuo computer sia stato attaccato da un virus molto pericoloso.
Per ripulire l'hard-disk e sconfiggere il virus devi decifrare il codice trovando tutti i divisori possibili per ogni numero che verrà generato. Ogni errore (anche la dimenticanza di un solo divisore) aumenterà il livello di infezione e il computer potrebbe essere distrutto!
Potrai graduare la difficoltà del gioco intervenendo su numerosi parametri. In qualsiasi momento potrai anche consultare i criteri di divisibilità.