In matematica, un numero primo è un numero naturale maggiore di 1 che sia divisibile solamente per 1 e per sé stesso; al contrario, un numero maggiore di 1 che abbia più di due divisori è detto composto.
Ad esempio, 2, 3 e 5 sono primi, mentre 4 e 6 non lo sono perché sono divisibili rispettivamente anche per 2 e per 2 e 3.
L'unico numero pari primo è 2, in quanto tutti gli altri sono divisibili per 2.
La successione dei numeri primi inizia con 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37 ... (Sequenza A000040 dell'OEIS).
Quello di numero primo è uno dei concetti basilari della teoria dei numeri, la parte della matematica che studia i numeri interi: alla base di questa importanza vi è la possibilità di costruire con essi, attraverso la moltiplicazione, tutti gli altri numeri interi, nonché l'unicità di tale fattorizzazione. I primi sono inoltre infiniti e la loro distribuzione è stata oggetto di molte ricerche.
I numeri primi sono stati studiati sin dall'antichità: i primi risultati risalgono infatti agli antichi Greci, e in particolare agli Elementi di Euclide, scritti attorno al 300 a.C.
Nonostante questo, numerose congetture che li riguardano non sono state ancora dimostrate; tra le più note vi sono l'ipotesi di Riemann, la congettura di Goldbach e la congettura dei primi gemelli, che ad oggi (luglio 2010), dopo oltre un secolo dalla loro formulazione, non sono state ancora dimostrate. Il più piccolo numero primo è 2; tutti gli altri sono dispari, in quanto ogni numero pari è divisibile per 2. Nel passato 1 era a volte considerato un numero primo: ad esempio Derrick Norman Lehmer lo incluse nella sua tavola dei numeri primi pubblicata nel 1914.
Oggi tuttavia si preferisce escluderlo, in quanto il suo inserimento tra i primi costringerebbe a riformulare in maniera più complessa diversi teoremi (come il teorema fondamentale dell'aritmetica) per tenere conto di questo caso speciale.
DOCUMENTARIO SULLO STORICO ENIGMA MATEMATICO DEI NUMERI PRIMI
Il noto matematico e divulgatore scientifico Marcus du Sautoy, autore dell'omonimo libro, indaga sull'affascinante sfida guidando lo spettatore in un viaggio intrigante e misterioso, un enigma matematico che da oltre 2000 anni tormenta le più grandi menti del mondo.
