Un prigioniero è chiuso in una cella con due porte: una conduce alla salvezza e l'altra alla morte.
Ciascuna delle due porte è vigilata da un guardiano.
Entrambi i guardiani sanno dove conduce ciascuna delle due porte.
Il prigioniero sa che uno dei due guardiani mente sempre e l'altro dice sempre la verità ma non sa quale dei due è quello sincero.
Il prigioniero può fare una sola domanda ad uno solo dei due guardiani per scegliere la porta dalla quale uscirà.
Che cosa deve chiedere se vuole salvarsi?
SOLUZIONE
"Se chiedessi al tuo collega: qual è la porta che conduce alla salvezza? - egli che cosa mi risponderebbe?"
Con questa domanda il prigioniero è sicuro di ottenere la risposta falsa e perciò sceglierà l'altra porta!
Vediamo perché.
Chiamiamo A e B i due guardiani.
Il prigioniero sceglie un guardiano a caso (poniamo A) e gli chiede:
"Se chiedessi al tuo collega guardiano B: - qual è la porta che conduce alla salvezza? - egli che cosa mi risponderebbe?"
I casi sono due:
1° caso:
A mente e B dice la verità: B risponderebbe la verità ma A che mente riferisce il falso.
2° caso:
A dice la verità e B mente: B risponderebbe il falso e A riporta esattamente ciò che direbbe B, cioè, per l'appunto, il falso.
La risposta si può spiegare anche con le tavola dell'algebra booleana. Per le quali, posta la domanda che include le risposte di entrambi, il risultato è falso in quanto:
A(Vero)+ B(Falso) = Falso
A(Falso)+ B(Vero) = Falso
