In una certa città gli uomini sposati mentono sempre e gli scapoli dicono sempre la verità.
Un giorno una turista vede tre uomini e chiede al primo: "Lei è scapolo o sposato?"
L'uomo si toglie il sigaro di bocca e risponde: "Io sono cof..cof... po fkkjsdf8r... cof..."
"Che cosa ha detto il suo amico?" chiede al secondo.
Il secondo sputa il chewing-gum e risponde: "Ha detto che è scapolo."
Il terzo uomo si toglie gli occhiali da sole e replica: "Qui l'unico scapolo sono io!"
Che cosa è ciascuno dei tre uomini?
SOLUZIONE
(Risposta inviata da Emiliano C.)
Ho trovato una risposta che mi sembra accettabile, e volevo sottoporla.
Il 3° uomo necessariamente mente: se dicesse la verità, i primi due uomini sarebbero sposati e mentirebbero, quindi il 2° mentirebbe sostenendo che il 1° ha detto che è scapolo; dunque il 1° avrebbe detto che è sposato, e ciò è assurdo perché gli sposati mentono.
D'altra parte, se il 3° uomo mente, vuol dire che almeno uno degli altri due è scapolo, dunque lo sono tutti e due, perché se lo fosse solo uno si cadrebbe di nuovo nel paradosso appena esposto.
Quindi la soluzione è:
1° uomo: scapolo - 2° uomo: scapolo - 3° uomo: sposato
(Risposta inviata da Fernando Blanc)
La soluzione è nel primo uomo, il quale può solo aver affermato: "Sono scapolo" (sia mentendo essendo cioè sposato, sia dicendo la verità essendo cioè scapolo).
Quindi avendo A necessariamente affermato: "Sono scapolo" consequenzialmente B dice la verità (è quindi scapolo), B dicendo la verità, conferma che A è veramente scapolo (essendo scapoli A e B).
C invece MENTE quindi è sposato.
(Risposta inviata da Ettore Saltarelli)
Secondo il mio parere, il problema ha due soluzioni distinte, in particolare per quanto riguarda il primo uomo.
Infatti, concordo con il fatto che il primo debba necessariamente aver detto di essere uno scapolo, che il secondo, dicendo la verità, sia uno scapolo, e che il terzo, andando contro quanto detto dal secondo, sia uno sposato.
Ciò con cui non concordo è sul fatto che il primo uomo debba essere uno scapolo.
Il secondo infatti ha semplicemente confermato che il primo ha detto di essere uno scapolo, ma non ha confermato il fatto che il primo sia veramente uno scapolo.
Quindi, riassumendo, il primo può essere sia uno scapolo che uno sposato, il secondo è uno scapolo, il terzo è uno sposato.
(Risposta inviata da Velrio Bettini)
Si può risolvere partendo dal secondo tizio.
Egli può essere o scapolo o sposato.
1 - se è scapolo … dice la verità. Da ciò deduciamo che anche il primo tizio è scapolo (perché è vero ciò che dice il secondo e quindi vero anche quello che dice il primo). Il terzo è invece uno sposato perché è falso che è lui l'unico scapolo
2 - se è sposato … dice il falso. Quindi la frase detta dal primo tizio è "io sono sposato". Se fosse vero mentirebbe quindi sarebbe uno scapolo. Se fosse falso direbbe la verità quindi sarebbe uno sposato.
Da qui entriamo nel paradosso quindi l''unica soluzione possibile è la prima: 1-scapolo 2-scapolo 3-sposato.
(Risposta inviata da Egidio Dell'Atti)
Ritengo che sia impossibile stabilire cosa sia il primo uomo. Assodato che il secondo uomo è uno scapolo e il terzo uno sposato. ricordiamo che il secondo uomo riferisce "cosa ha detto" e non "cosa é" il primo.
Il primo ha sicuramente detto di essere "scapolo" e quindi può essere: *uno scapolo che dice la verità oppure *uno sposato che mente.
Rimane quindi incerta la determinazione della sua natura.
(Risposta inviata da Francesco Viola)
Credo che la soluzione sia unica (primo uomo Sposato, secondo sposato, terzo scapolo) e che tutte le soluzioni riportate nel sito siano erronee o comunque travisino il testo, mi spiego:
Alla domanda se fosse o meno sposato il primo uomo ha risposto "Io sono cof..cof... po fkkjsdf8r... cof..." (in pratica con dei versi) così la risposta del secondo non può che essere Falsa (non gli è stato chiesto, infatti, se il primo uomo fosse o meno sposato ma cosa avesse detto e, quindi, l'unica risposta corretta sarebbe stata la riproduzione dei suoni del primo) quindi se la risposta del secondo uomo è falsa ciò comporta:
1. Il secondo uomo è sposato (mente, infatti)
2. Ciò che dice del secondo uomo è falso (anche il primo è quindi sposato)
3. Il terzo dice la verità (infatti non solo asserisce di essere scapolo ma di essere l'unico dei tre cosa che, dimostrata la falsità delle affermazioni precedenti non può che esser vera, quindi, il terzo uomo non mente ed è, appunto, scapolo).
Il precedente ragionamento è però passibile di due obiezioni che tuttavia risultano essere false:
Obiezione "A": "Ma il primo ha detto qualcosa, solo che l'intervistatore non ha capito".
Questa obiezione è nulla: nella lingua scritta ciò che è messo tra virgolette è ciò che viene effettivamente pronunciato, per descrivere la possibilità ventilata dall'obiezione dovrebbe essere descritta con linguaggio indiretto (es. il primo uomo dice qualcosa di incomprensibile all'interlocutore); la lingua è una convenzione ma ha regole ben precise.
-Obiezione "B": "E' vero il secondo non può essere che scapolo, in quanto mente, ma in fondo, proprio perché rispondeva alla domanda "che cosa ha detto il primo uomo?" rispondere "è scapolo" potrebbe essere una bugia nel significato/senso del contesto (in quanto NON è la risposta data il primo) che però esprime un predicato vero (il primo sarebbe per davvero scapolo e, alla domanda se lo fosse, il secondo avrebbe dovuto negarlo, mentendo, ma, essendogli stato chiesto cosa il primo avesse DETTO (e non cosa fosse), ha potuto mentire pur pronunciando un predicato di per sé vero: anche se il primo fosse stato scapolo NON è ciò che ha detto - sarebbe la logica seguita dal secondo)".
Questa obiezione è molto più profonda della prima ma risulta esser anch'essa erronea. Analizziamo la premessa del quesito: "In una certa città gli uomini sposati mentono sempre e gli scapoli dicono sempre la verità".
Tutto verte sul significato di "gli uomini sposati mentono sempre", se questo significasse che NON possono dire nulla di vero l'obiezione cadrebbe da sé (anche mentendo sarebbe, per gli sposati, impossibile esprimere un predicato il cui concetto fosse vero), nel caso che volesse semplicemente dire che gli sposati non dicono la verità sembrerebbe, a prima vista (e solo a prima vista), che l'obiezione sia corretta.
Tuttavia se si attribuisse il secondo significato alla prima parte della premessa (cosa che comporta la considerazione separata di significato/senso e predicato rispetto a ciò che si afferma - so che i termini non sono tra i più appropriati ma da buon studente di economia sono digiuno di logica - e che si consideri falsa un'affermazione che lo sia anche solo nel significato/senso nonostante sia vera a livello di predicato) bisognerebbe considerare parimenti la seconda parte della premessa ("gli scapoli dicono SEMPRE la verità) e ciò che dice il primo uomo: ovvero se per creare una bugia basta che il significato/senso sia falso (pur essendo il predicato di per sé vero), per avere una verità entrambi devono essere veri (un po' come moltiplicare due numeri con segni opposti per ottenerne uno negativo rispetto alla necessità di moltiplicare due positivi, o di medesimo segno, per averne uno positivo) quindi la risposta del primo uomo è da considerarsi di per sé una menzogna (dice: "IO SONO cof..cof... po fkkjsdf8r... cof...") non basterebbe infatti che il significato/senso, che il primo uomo non riesce ad esprimere nel contesto, non fosse falso (in quanto non conoscibile e quindi forse vero e di scarso aiuto per la soluzione dell'enigma) ma sarebbe necessario che il predicato in sé fosse vero (ovvero il primo uomo dovrebbe dire sempre la verità e invece affermare di essere "cof..cof... po fkkjsdf8r... cof..." è una menzogna: l'uomo o è scapolo o sposato non è certo un insieme di suoni) cosa che non si verifica.
Quindi, dimostrato che il primo uomo mente, questi può esser riconosciuto come sposato senza bisogno della prova fornita dall'affermazione, comunque falsa (anche se solo nel significato/senso del contesto), del secondo.
(Risposta inviata da Paolo Grandi)
Tale quesito è probabilmente mal posto...non ci sono dubbi su questo.
Dovrebbe essere, ad esempio, così:
"L'uomo NON si toglie il sigaro di bocca, e la sua risposta è incomprensibile per tutti, tranne che per il suo amico", e in tal caso sarebbe corretta la risposta fornita da Saltarelli e Dell'Atti, oppure così e co una giunta, susseguente alla risposta del secondo uomo...
"E lo è?" (altra domanda della turista) "Sì" (oppure "No").
O anche semplicemente "Ha detto che è scapolo, E COSI' E' (o MA NON E' COSI')".
Partendo da questa premessa, non è invece necessariamente vero quanto scritto da Viola...il narratore (figura estranea alla vicenda),non essendo chi proferisce le parole, riporta le stesse (i suoni, in questo caso), come le ha sentite o come le ha sentite chi gliele ha comunicate, cosa che smonta tutto il suo interessante ma tedioso ragionamento.
E se il narratore fosse un abitante di quella stessa città?
Enigma tratto da: BASE Cinque - Appunti di Matematica ricreativa
