Un Re, prima di partire per una rischiosa battaglia, dettò le sue volontà sull’eredità dei suoi averi:
"Se mia moglie che è vicina a partorire darà alla luce un maschio, questi avrà due terzi dell’eredità mentre un terzo spetterà alla madre.
Se invece nascerà una femmina le spetterà un quarto dei beni e i tre quarti spetteranno a mia moglie”.
Qualche tempo dopo la Regina, ormai vedova, partorì due gemelli eterozigoti, un maschio e una femmina.
Come è stato suddiviso il patrimonio mantenendo le indicazioni del Re?
SOLUZIONE
La Regina ebbe 3/10 dell’eredità, il figlio maschio 6/10 (mantenendo la richiesta del Re che il maschio avesse il doppio della parte della madre, in quanto 2/3 è il doppio di 1/3) e la figlia femmina ebbe 1/10 dell’eredità (mantenendo la richiesta del Re che la femmina avesse un terzo della parte della madre, in quanto ¼ è un terzo di ¾).
Dal punto di vista matematico basta impostare il seguente sistema di tre equazioni in tre incognite (dove M rappresenta il figlio maschio, F la figlia femmina e V la vedova):
M = 2V
V = 3F
M+V+F = 1
Che risolto dà:
V = 3/10
M = 6/10
F = 6/10
